1. RODNA
  2. FCEN
  3. FCEN - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UBA
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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.provenanceFacultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA-
dc.contributorLassalle, Silvia-
dc.contributorTurco, Pablo-
dc.creatorTurco, Pablo-
dc.date.accessioned2018-05-04T21:58:51Z-
dc.date.accessioned2018-05-28T16:52:57Z-
dc.date.available2018-05-04T21:58:51Z-
dc.date.available2018-05-28T16:52:57Z-
dc.date.issued2014-12-17-
dc.identifier.urihttp://10.0.0.11:8080/jspui/handle/bnmm/75139-
dc.descriptionEl objetivo principal de esta tesis es llevar a cabo el estudio de un método general para comprender una amplia clase de propiedades de aproximación de espacios de Banach y de diferentes ideales de operadores compactos que pueden ser modelados por igual una vez que se ha elegido el sistema de conjuntos compactos. Para ello, usamos la noción de conjunto A-compacto definido por Carl y Stephani, donde A es un ideal de operadores. Relacionado con los conjuntos A-compactos surge el concepto de operadores A-compactos (aquellos operadores que aplican conjuntos acotados en A-compactos). En el caso de que A sea un ideal de operadores de Banach, introducimos una forma de medir a los conjuntos A-compactos que nos permitirá estudiar al espacio de operadores A-compactos como un espacio de Banach. La estrecha relación que hay entre conjuntos y operadores A-compactos nos permitirá aplicar la teoría operadores para formular distintas propiedades de los conjuntos A-compactos. El sistema de conjuntos A-compactos induce de forma natural dos clases distintas de propiedades de aproximación. La primera se obtiene de considerar que el operador identidad se aproxime uniformemente sobre conjuntos A-compactos por operadores de rango finito. Esta propiedad la llamaremos la propiedad de aproximación KA-uniforme. La otra clase de propiedad de aproximación que consideramos se obtiene de considerar la medida de conjunto A-compacto y se denomina la KA-propiedad de aproximación. En este contexto entra en juego la geometría del espacio de operadores A-compactos. El enfoque que damos nos permite estudiar ambas propiedades de aproximación en tandem. Además, estudiamos como "pasan" estas propiedades de aproximación de los espacios duales a los espacios subyacentes. Luego examinamos la interacción entre estas dos propiedades de aproximación y el espacio polinomios homogéneos y de funciones holomorfas entre espacios de Banach. Para ello, introduciremos las nociones de polinomios y funciones holomorfas A-compactas. Si bien el espacio de polinomios A-compactos tiene una estructura similar al espacio de operadores lineales A- compactos, el espacio de funciones holomorfas A-compactas tiene una estructura muy distinta. Para mostrar esto, expondremos ejemplos que clarifican los resultados obtenidos.-
dc.descriptionThe main objective of this thesis is to undertake the study of a general method to understand a wide class of approximation properties and different ideals of compact operators which can be equally modeled once the system of compact sets has been chosen. To this end, we use the notion of A-compact sets introduced by Carl and Stephani, which is determined by an operator ideal A. In relation with A-compact sets, we have the concept of A-compact operators (those operators which sends bounded sets into A-compact sets). In the case that A is a Banach operator ideal, we introduce a measure for the A-compact sets and we use it to study the A-compact operatos as a Banach space. The close relationship between A-compact sets and operators allows us to apply the operator theory to develop various properties of the A-compact sets. The system of A-compact sets leads naturally two types of approximation properties. The first one is obtained by considering that the identity operator can be uniformly approximated by finite rank operators over A-compact sets. This property is called the uniform KA-approximation property. The other type of approximation property is obtained by considering the measure of A-compact sets and it is called the KA-approximation property. In this context, it comes into scene the geometry of the Banach space of A-compact operators. The approach that we make allows us to study both approximation propertis in tandem. In addition, we study how these approximation properties on a dual space affect to the underlying spaces. Then we examine the interaction between these two types of approximation properties and the spaces of homogeneous polynomials and holomorphic functions between Banach spaces. To this end, we introduce the concept of A-compact polynomials and A-compact holomorphic functions. While the space of A-compact polynomials has a similar structure to the space of A- compact operators, the space of A-compact holomorphic function has a very diferent structure. To show this, we will present some examples that clarify our results.-
dc.descriptionFil:Turco, Pablo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.-
dc.formatapplication/pdf-
dc.languagespa-
dc.publisherFacultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires-
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess-
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar-
dc.source.urihttp://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5624_Turco-
dc.subjectAPPROXIMATION PROPERTIES-
dc.subjectA-COMPACT SETS-
dc.subjectHOMOGENEOUS POLYNOMIALS-
dc.subjectHOLOMORPHIC FUNCTIONS-
dc.subjectPROPIEDADES DE APROXIMACION-
dc.subjectCONJUNTOS A-COMPACTOS-
dc.subjectPOLINOMIOS HOMOGENEOS-
dc.subjectFUNCIONES HOLOMORFAS-
dc.titleConjuntos y operadores A-compactos, propiedades de aproximación e ideales de funciones entre espacios de Banach-
dc.titleA-Compact sets and operators, approximation properties and function ideals between Banach spaces-
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis-
dc.typeinfo:ar-repo/semantics/tesis doctoral-
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion-
Aparece en las colecciones: FCEN - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UBA

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