1. RODNA
  2. FCEN
  3. FCEN - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UBA
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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.provenanceFacultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA-
dc.contributorCabrelli, Carlos-
dc.contributorKovac, Federico D.-
dc.creatorKovac, Federico D.-
dc.date.accessioned2018-05-04T21:57:07Z-
dc.date.accessioned2018-05-28T16:54:16Z-
dc.date.available2018-05-04T21:57:07Z-
dc.date.available2018-05-28T16:54:16Z-
dc.date.issued2015-06-02-
dc.identifier.urihttp://10.0.0.11:8080/jspui/handle/bnmm/75254-
dc.descriptionEn el presente trabajo aparecen principalmente dos conceptos: en primer lugar, el concepto de marco de fusión en un espacio de Hilbert H (introducido en [CK04]), y estructuras relacionadas que pueden formar una familia de subespacios cerrados {Wi}i∈I ⊆ H, tales como sucesión de Bessel de subespacios, descomposiciones de Riesz, y familias biortogonales de subespacios. En segundo lugar, se trabaja con el concepto de espacio invariante por traslaciones enteras en L2(Rn). El objetivo principal del mismo es la caracterización de estas estructuras que puede tener una familia de subespacios, para el caso particular de los espacios invariantes por traslaciones enteras. En [CK04] y en otros trabajos posteriores ([Sun06], [CKS08], [Asg09]) se dan algunas caracterizaciones de estas estructuras de familias de subespacios, similares a sus homónimas vectoriales. Completamos dicha caracterización, sobre todo en lo referente a la existencia de familias biortogonales de subespacios y a las condiciones bajo las cuales una familia de subespacios forma una descomposición de Riesz. Presentamos además una técnica para refinar marcos de fusión. En cuanto a lo referente a espacios invariantes por traslaciones enteras, se presentan los resultados generales, poniendo particular énfasis en las “técnicas de fibración”, procedimiento que aparece como adecuado en esta teoría para caracterizar las cuestiones referentes a estos espacios. Un comportamiento típico de los espacios invariantes por traslaciones enteras es que, en general, las preguntas puestas sobre ellos se puede contestar mediante una pregunta análoga sobre los espacios fibra con cierta condición de uniformidad: familias que son base de Riesz, sucesión de Bessel, marco, operadores invariantes por traslaciones, son ejemplos de objetos que pueden caracterizarse, en un espacios invariantes por traslaciones enteras, mediante un análogo en los espacios fibra con cierta condición de uniformidad. La caracterización obtenida en este trabajo para familias de espacios vectoriales {Wi}i∈I en el caso de espacios invariantes por traslaciones enteras se puede sintetizar de la siguiente manera: se tiene cierta estructura en la familia de espacios original (existencia y unicidad de familias biortogonales, sucesión de Bessel de subespacios, base de Riesz de subespacios, marco de fusión) si y solo si la misma estructura esta presente en los espacios de fibras, con alguna condición de uniformidad. Palabras clave: Espacios invariantes por traslaciones enteras; técnicas de fibración; marcos de fusión; bases de subespacios; descomposiciones de Riesz; refinamiento en marco de fusión.-
dc.descriptionIn the present work we first considered the notion of Fusion Frames in a Hilbert space (introduced in [CK04]), and related structures that a family of closed subspaces {Wi} ⊂ H, can have, such as Bessel sequences of subspaces, Riesz decompositions and biorthogonal families of subspaces. In a second part we studied these concepts for the particular case of shift invariant spaces in L2(Rn) and obtain special characterizations. In [CK04]), and also in later works ([Sun06], [CKS08]) [Asg09]), characterizations of these structures of subspaces are provided, similar to the ones for the vector space case. We extend these characterizations for the case of the existence of biorthogonal families of subspaces and Riesz decompositions. We also introduce a technique to refine fusion frames. For the case of shift invariant spaces, we introduce first, the known results about its structure putting special enphasis in the fiberization techniques, that are the right tool to study these subspaces. We obtained characterizations of all the structures mentioned above, as frames, Riesz basis, etc, of subspaces, for the case of shift invariant spaces, in terms of the same structures of fiber spaces associated to them, with some uniformity condition. Keywords: Shift Invariant Spaces; Fiberization techniques; Fusion Frames; Basis of Subspaces; Riesz decompositions; Refinement of Fusion Frames.-
dc.descriptionFil:Kovac, Federico D.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.-
dc.formatapplication/pdf-
dc.languagespa-
dc.publisherFacultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires-
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess-
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar-
dc.source.urihttp://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5775_Kovac-
dc.subjectSHIFT INVARIANT SPACES-
dc.subjectFIBERIZATION TECHNIQUES-
dc.subjectFUSION FRAMES-
dc.subjectBASIS OF SUBSPACES-
dc.subjectRIESZ DECOMPOSITIONS-
dc.subjectREFINEMENT OF FUSION FRAMES-
dc.subjectESPACIOS INVARIANTES POR TRASLACIONES ENTERAS-
dc.subjectTECNICAS DE FIBRACION-
dc.subjectMARCOS DE FUSION-
dc.subjectBASES DE SUBESPACIOS-
dc.subjectDESCOMPOSICIONES DE RIESZ-
dc.subjectREFINAMIENTO EN MARCO DE FUSION-
dc.titleBases y marcos de fusión de espacios invariantes por traslaciones enteras-
dc.titleFusion basis and frames of shift invariant spaces-
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis-
dc.typeinfo:ar-repo/semantics/tesis doctoral-
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion-
Aparece en las colecciones: FCEN - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UBA

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